Question

2. Розв'яжи рiвняння. a) 1 - x² = 0; б) x² – 4 = 0; в) (x + 1)2 – 100 = 0; r) (2x - 5)² - 4 = 0.​

Answer 1

Ответ:

a) $-1; \ 1$

б) $-2;\ 2$

в)  $-11;\ 9$

r)  $1,5;\ 3,5$

Объяснение:

a)

$1-x^2=0\\\\(1-x)(1+x)=0\\\\1-x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 1+x=0\\\\x=1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-1$

б)

$x^2-4=0\\\\x^2-2^2=0\\\\(x-2)(x+2)=0\\\\x-2=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+2=0\\\\x=2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-2$

в)

$(x+1)^2-100=0\\\\(x+1)^2-10^2=0\\\\(x+1-10)(x+1+10)=0\\\\(x-9)(x+11)=0\\\\x-9=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+11=0\\\\x=9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-11$

r)

$(2x-5)^2-4=0\\\\(2x-5)^2-2^2=0\\\\(2x-5-2)(2x-5+2)=0\\\\(2x-7)(2x-3)=0\\\\2x-7=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2x-3=0\\\\2x=7\ \ \ |:2\ \ \ \ \ \ \ 2x=3\ \ \ |:2\\\\x=3,5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=1,5$