ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА , ДАМ БАЛЛЫ!!!!!!!!!
Точки А і В кола і його центр належать деякій площині . Обґрунтуй, чи належить усе коло площині , якщо точки А і В НЕ Є кінцями діаметра кола.
КАК НУЖНО СДЕЛАТЬ виконай рисунок до задачі, якщо на ньому ґрунтується розв’язання завдання; запиши власноручно покрокове розв’язання з теоретичним поясненням основних ключових моментів, використовуючи аксіоми стереометрії та наслідки з них;
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися наступним алгоритмом:
Спочатку ми маємо коло з центром в певній точці на площині а. Позначимо цей центр як точку О.
Далі, ми маємо дві точки А і В, які належать колу і лежать на одному колінеарному лучі відносно центру О.
Для того щоб довести, що коло належить площині а, ми маємо переконатися, що це коло лежить повністю в площині а, тобто всі його точки належать цій площині.
Розглянемо діаметр кола, який проходить через точки А і В. Якщо точки А і В не є кінцями цього діаметра, то це означає, що точки А і В розташовані на якомусь відрізку, який є частиною цього діаметра.
Таким чином, ми можемо провести відрізок, який з'єднує точки А і В і перетинає центральний діаметр кола в певній точці С.
Тепер розглянемо площину, яка проходить через точки А, В і центр О кола. Ця площина буде площиною, визначеною цими трьома точками.
Оскільки відрізок АВ лежить в площині, визначеній цими точками, і перетинає діаметр кола в точці С, то ця площина також проходить через точку С.
Отже, ми маємо, що площина, яка проходить через точки А, В і центр О, також проходить через точку С.
Ця площина також проходить через центр кола О (оскільки він є однією з трьох точок, які визначають цю площину).
Отже, всі точки цього кола лежать в одній і тій же площині, визначеній точками А, В і центром О.
Таким чином, коло належить площині а.
Отже, ми довели, що коло з центром О і точками А і В, які не є кінцями діаметра, належить площині а.