Question

1)Для чётной функции f(x) и нечётной функции g(x) для всех действительных значений аргумента выполняется равенство f(x)+g(x)= 2x^2-7x-5. Найдите корень ( или сумму корней, если их несколько) уравнения f(x)=g(x)​
2) Периодическая функция у=f(x) с периодом 4, определена на множестве всех действительных чисел. Найдите значение выражения f(10)-f(-6)
Ответы с полным решением.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)+g(x)=2x^2-7x-5= > f(x)=2x^2-5, g(x)=-7x$

$f(-x)=2(-x)^2-5=2x^2-5=f(x)\\g(-x)=-7(-x)-5=-(-7x)=-g(x)\\f(x)=g(x)\\2x^2-5=-7x\\2x^2+7x-5=0\\D=b^2-4ac=49+40=89\\x_1=\frac{-7-\sqrt{89} }{4}\\ x_2=\frac{-7+\sqrt{89} }{4} \\x_1+x_2=\frac{-7-\sqrt{89}-7+\sqrt{89} }{4}=-\frac{14}{4}=-3,5$

2) f(10)-f(-6)=f(2+4*4)-(f2-2*4)=f(2)-f(2)=0