Площадь полной поверхности тетраэдра равна 12, а объем – 4. Найдите радиус вписанной в него сферы.
Ответы
Ответ дал:
0
Для нахождения радиуса вписанной сферы в тетраэдре можно использовать следующие формулы:
Площадь поверхности тетраэдра (S) связана с его объемом (V) и радиусом вписанной сферы (r) следующим образом:
S = 4 * π * r^2
V = (1/3) * A_base * h
где A_base - площадь основания тетраэдра, а h - высота тетраэдра от его вершины до плоскости основания.
Мы знаем, что S = 12 и V = 4. Пересчитаем площадь основания A_base:
12 = 4 * π * r^2
Разделим обе стороны на 4 * π:
3 = r^2
Теперь извлекаем квадратный корень:
r = √3
Таким образом, радиус вписанной в тетраэдр сферы равен √3.
Наверное так.
Площадь поверхности тетраэдра (S) связана с его объемом (V) и радиусом вписанной сферы (r) следующим образом:
S = 4 * π * r^2
V = (1/3) * A_base * h
где A_base - площадь основания тетраэдра, а h - высота тетраэдра от его вершины до плоскости основания.
Мы знаем, что S = 12 и V = 4. Пересчитаем площадь основания A_base:
12 = 4 * π * r^2
Разделим обе стороны на 4 * π:
3 = r^2
Теперь извлекаем квадратный корень:
r = √3
Таким образом, радиус вписанной в тетраэдр сферы равен √3.
Наверное так.
Вас заинтересует
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад