СРОЧНО ДАМ 40 БАЛЛОВ С РЕШЕНИЕМ
5. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 27 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.
Ответы
Пошаговое объяснение:
Пусть общая длина пути от А до В равна D километров.
Первый автомобилист проехал весь путь со скоростью v1 км/ч. Тогда время, которое он затратил на путь, равно D / v1 часов.
Второй автомобилист проехал первую половину пути (D/2 километров) со скоростью 27 км/ч и вторую половину пути (также D/2 километров) со скоростью v2 км/ч. Тогда время, которое он затратил на первую половину пути, равно (D/2) / 27 часов, а время, которое он затратил на вторую половину пути, равно (D/2) / v2 часов.
По условию задачи, оба автомобилиста прибыли в точку В одновременно, поэтому время, которое они затратили на весь путь, должно быть одинаковым:
D / v1 = (D/2) / 27 + (D/2) / v2
Упростим это уравнение:
2D / v1 = D / 27 + D / v2
Умножим обе части уравнения на v1 * 27 * v2:
2D * 27 * v2 = D * v2 + D * 27 * v1
54D * v2 = D * v2 + 27D * v1
53D * v2 = 27D * v1
53v2 = 27v1
v1 = (53/27) * v2
Таким образом, скорость первого автомобилиста равна (53/27) * скорость второго автомобилиста. Ответом будет скорость первого автомобилиста в км/ч.