Question

Побудуйте в одній і тій самій системі координат графіки функцій y=x’2 і y =8/х та знайдіть координати точок їх перетину

Answer 1

Ответ:

Для того, щоб побудувати графіки функцій y = x^2 і y = 8/x в одній системі координат і знайти точки їх перетину, давайте спочатку побудуємо ці графіки.

Графік функції y = x^2 - це парабола з вершиною в початку координат і віссю симетрії, яка проходить через точку (0,0).

Графік функції y = 8/x - це гіпербола, яка проходить через початок координат і має горизонтальну асимптоту y = 0 та вертикальну асимптоту x = 0.

Тепер, щоб знайти точки перетину цих графіків, ми повинні вирішити рівняння:

x^2 = 8/x

Помножимо обидві сторони на x, отримаємо:

x^3 = 8

Тепер витягнемо кубічний корінь з обох сторін:

x = 2

Отже, x = 2 - це одна з координат точки перетину. Тепер, підставивши це значення x у функцію y = x^2, ми отримаємо y:

y = (2)^2 = 4

Отже, координати точки перетину цих графіків - (2, 4).