Question

Решите уравнение: 1) 5x(3х - 2) - 15x(4 + х) = 140; 2) 1,2х(4 + 5x) = За(2x + 1) - 9; 3) 6x(7x - 8) - 2x(21х - 6) = 3 - 30х; 4) 12х - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x; 5) 7х² - x(7x - 5) - 2(2,5х + 1) - 3 = 0; 6) 8(х² - 4) - 4x(3,5х - 7) = 20x - 6x². ​

Answer 1

Ответ:

1. Розв'язок:

5x(3x - 2) - 15x(4 + x) = 140

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

15x² - 10x - 60x - 15x² = 140

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-10x - 60x = 140

-70x = 140

Тепер поділимо обидві сторони на -70, щоб знайти значення x:

x = 140 / (-70)

x = -2

2. Розв'язок:

1,2x(4 + 5x) = 3x(2x + 1) - 9

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

4,8x + 6x² = 6x² + 3x - 9

Тепер віднімемо вираз 6x² з обох сторін рівняння:

4,8x = 3x - 9

Тепер віднімемо 3x з обох сторін рівняння:

1,8x = -9

Тепер поділимо обидві сторони на 1,8, щоб знайти значення x:

x = -9 / 1,8

x = -5

3. Розв'язок:

6x(7x - 8) - 2x(21x - 6) = 3 - 30x

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

42x² - 48x - 42x² + 12x = 3 - 30x

Поділімо -30x на обидві сторони:

42x² - 48x - 42x² + 12x + 30x = 3

Зараз об'єднаємо подібні члени:

-6x = 3

Поділимо обидві сторони на -6, щоб знайти значення x:

x = 3 / (-6)

x = -1/2 або -0.5

4. Розв'язок:

12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

12x - 18x² + 27x = 36x - 18x² + 3x

Тепер об'єднаємо подібні члени:

12x + 27x = 36x + 3x

39x = 39x

Це рівняння істинне для будь-якого значення x, отже, воно має безліч розв'язків.

5. Розв'язок:

7x² - x(7x - 5) - 2(2,5x + 1) - 3 = 0

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

7x² - 7x² + 5x - 5 - 5x - 2,5 - 3 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-5 - 2,5 - 3 = 0

-10,5 = 0

Це рівняння немає розв'язків, оскільки -10,5 не може дорівнювати нулю.

6. Розв'язок:

8(x² - 4) - 4x(3,5x - 7) = 20x - 6x²

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

8x² - 32 - 14x² + 28x = 20x - 6x²

Об'єднаємо подібні члени:

(8x² - 14x² - 6x²) + (28x - 20x) + 32 = 0

-12x² + 8x + 32 = 0

Тепер спростимо додатково:

-3x² + 2x + 8 = 0

Це рівняння може бути розв'язане для x за допомогою квадратного рівняння або інших методів, наприклад, за допомогою ділення полінома.

Объяснение:

удачі в алгебрі