Question

Допоможіть будь ласка
*Розв`язати рівняння:
1) х² + 5x = -6;
2) 1 - 4x = 5x²;
3) 81y² + 18y + 1 = 0;
4) 3p = 5p² - 2

Answer 1

Ответ:

1) x² + 5x = -6:

x² + 5x + 6 = 0,

(x + 2)(x + 3) = 0,

x + 2 = 0 => x = -2,

x + 3 = 0 => x = -3.

2) 1 - 4x = 5x²:

1 - 4x - 5x² = 0,

-5x² - 4x + 1 = 0.

3) 81y² + 18y + 1 = 0:
Розв'язок цього квадратного рівняння можна знайти за допомогою дискримінанта.

Дискримінант (D) = b² - 4ac,

де a = 81, b = 18, і c = 1.

D = 18² - 4 * 81 * 1 = 324 - 324 = 0.

Дискримінант дорівнює нулю, тому у нас є один корінь:

y = -b / (2a) = -18 / (2 * 81) = -1 / 9.

4) 3p = 5p² - 2:

Переносимо все на одну сторону:

5p² - 3p - 2 = 0.

Розв'язок цього квадратного рівняння можна знайти за допомогою дискримінанта.

Дискримінант (D) = b² - 4ac,

де a = 5, b = -3, і c = -2.

D = (-3)² - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49.

Тепер знаходимо два корені за допомогою квадратного кореня:

p₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-3) + √49) / (2 * 5) = (3 + 7) / 10 = 10 / 10 = 1.

p₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-3) - √49) / (2 * 5) = (3 - 7) / 10 = -4 / 10 = -2/5.

Объяснение: