Question

Із точки К до площини а проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 10 см та ✓145 см. Знайди відстань від точки К жо площини а, якщо проекції похилих відносяться як 2:3

Answer 1

Ответ:

Маємо дві похилі \(AC\) та \(BC\) з довжинами 10 см та \(\sqrt{145}\) см відповідно. Також відомо, що проекції цих похилих відносяться як 2:3.

Нехай \(x\) - відстань від точки \(K\) до площини \(a\).

Згідно до властивостей подібних трикутників, маємо:

\(\frac{AK}{AC} = \frac{BK}{BC} = \frac{2}{3}\)

Отже, \(\frac{x}{10} = \frac{x}{\sqrt{145}} = \frac{2}{3}\)

Розв'язавши ці рівняння, отримаємо:

\(x = \frac{20}{3}\) см або приблизно 6.67 см.

Таким чином, відстань від точки \(K\) до площини \(a\) становить приблизно 6.67 см.