Ответы
Ответ: (3x - x² + 1) / 2x.
Объяснение: Давайте спростимо вираз:
(1/2x + 3/4) + (2 1/2 - x).
Спершу розглянемо перше додання (1/2x + 3/4):
Спільний знаменник для додавання (1/2x + 3/4) буде 4x. Тому ми мусимо привести дробову частину до цього знаменника:
(1/2x + 3/4) = (2/4x + 3/4) = (2/4x + 3/4 * x/x) = (2/4x + 3x/4x) = (2 + 3x) / 4x.
Тепер ми маємо:
(2 + 3x) / 4x + (2 1/2 - x).
Тепер додамо (2 1/2 - x) до (2 + 3x) / 4x:
[(2 + 3x) / 4x] + (2 1/2 - x).
Для зручності, перетворимо 2 1/2 у змішану дрібну форму:
2 1/2 = 2 + 1/2 = 4/2 + 1/2 = 5/2.
Тепер підставимо це значення в вираз:
[(2 + 3x) / 4x] + (5/2 - x).
Тепер знайдемо спільний знаменник для додавання обох доданків, який буде 4x:
[(2 + 3x) / 4x] + [(5/2 - x) * (2x/2x)].
Розгорнемо дужки та додамо:
[(2 + 3x) / 4x] + [(10x/2x - 2x²/2x)].
[(2 + 3x) / 4x] + [(10x - 2x²) / 4x].
Тепер, коли у нас є спільний знаменник, ми можемо додавати дроби:
[(2 + 3x + 10x - 2x²) / 4x].
Згрупуємо подібні члени:
(2 + 3x + 10x - 2x²) / 4x = (12x - 2x² + 2) / 4x.
Витягнемо спільний член 2 за дужки:
2(6x - x² + 1) / 4x.
Зменшимо кількість дільників 2 у чисельнику та знаменнику на 2:
(3x - x² + 1) / 2x.
Отже, спрощений вираз дорівнює (3x - x² + 1) / 2x.
Ответ:
Объяснение:
.......
