Question

№1)Доведіть тотожність:
1) 12a - (-(8a - 16)) = -4(4 - 5a);
2) 4(x + y – t) + 5(x - t) - 4y = 9(x - t).
№2)доведіть тотожність за допомогою способу перетворення правої частини рівності: -6с=0,8(5с-3d)-4(2,5c-0,6d).
№3)доведіть тотожність за допомогою способу перетворення обох частин рівності: (2 3/4m-10,4n)-4(3/16m-1,6n)=-2(2n-m)
помогите очень надо срочно дам 80б​

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Перевод: №1) Докажите тождество:

1) 12·a–(–(8·a–16)) = –4·(4–5·a);

2) 4·(x+y–t)+5·(x–t)–4·y = 9·(x–t).

№2) Докажите тождество с помощью способа преобразования правой части равенства: –6·с = 0,8·(5·c–3·d)–4·(2,5·c–0,6·d).

№3) Докажите тождество с помощью способа преобразования обеих частей равенства: (2 3/4·m–10,4·n)–4·(3/16·m–1,6·n) = –2·(2·n–m).

Информация. Правила раскрытия скобок:

1) Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ", надо заменить этот знак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки. Если перед скобками стоит +. то при раскрытии скобок слагаемые сохраняют свои знаки.

2) Если перед скобками стоит знак умножения, то каждое число, стоящее внутри скобок, умножается на множитель, стоящий перед скобками. Общие формулы:

a·(-b+c-d) = -a·b+a·c-a·d, -a·(-b+c-d) = a·b-a·c+a·d.

Решение. Применим правила раскрытия скобок.

№1) Покажем, что левая часть равна правой части.

1) 12·a–(–(8·a–16)) = –4·(4–5·a).

12·a–(–(8·a–16)) = 12·a+(8·a–16) = 12·a+8·a–16 =

= 20·a–16 = –(16–20·a) = –(4·4–4·5·a) = –4·(4–5·a)!

2) 4·(x+y–t)+5·(x–t)–4·y = 9·(x–t).

4·(x+y–t)+5·(x–t)–4·y = 4·x+4·y–4·t+5·x–5·t–4·y =

= (4·x+5·x)+(4·y–4·y)–(4·t+5·t) = 9·x+0–9·t = 9·(x–t)!

№2) Покажем, что правой часть равна левая части.

0,8·(5·c–3·d)–4·(2,5·c–0,6·d) = 4·c–2,4·d–10·c+2,4·d =

= 4·c–2,4·d–10·c+2,4·d = (4·c–10·c)–(2,4·d–2,4·d) = –6·c–0 = –6·c!

№3) Раскроем скобки в обеих частях равенства и упростим.

(2 3/4·m–10,4·n)–4·(3/16·m–1,6·n) = –2·(2·n–m)

2 3/4·m–10,4·n–3/4·m+6,4·n = –4·n+2·m

(2 3/4·m–3/4·m)–(10,4·n–6,4·n) = 2·m–4·n

2·m–4·n = 2·m–4·n!

#SPJ1