Question

Знайдіть невідомі сторони прямокутного трикутника АВС (<С=90°), якщо: AB=8см, cos A = 5/8​

Answer 1

Трегольник прямоугольный, косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к противолежащему. Тоесть: $cosA=\frac{AC}{AB}$   Косинус равен 5/8, значит:

$\frac{5}{8} =\frac{AC}{AB}$ А AB=8 значит $\frac{5}{8} =\frac{AC}{8}$ Отсюда выражем AC=5

Для нахождения оставшейся BC можно использовать теорему Пифагора или Основное тригонометрическое тождество. По Теореме Пифагора: $AB^{2} =BC^{2} +AC^{2} \\ BC=\sqrt{AB^{2} -AC^{2} } \\ BC=\sqrt{39}$

Ответ: AB=8   BC=$\sqrt{39}$     AC=5

Надеюсь помог!