Розв'яжіть нерівність методом інтервалів: x(x+2)(x-5)>0
Треба зробити повне рішення цього рівняння з малюнком даю 60 балів срочно !!!!!!!!!!!
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/e01/e019dd879ab90744a1b5db8489c6b9a0.jpg)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
Для розв'язання даної нерівності методом інтервалів, спростимо вираз:
x(x + 2)(x - 5) > 0
Перевіримо знаки факторів:
x - це перший фактор.
(x + 2) - це другий фактор.
(x - 5) - це третій фактор.
Розглянемо можливі комбінації знаків цих факторів на інтервалах:
x < -2, тоді всі фактори від'ємні, отже, вираз від'ємний.
-2 < x < 5, тоді перший фактор від'ємний, другий фактор додатній, третій фактор від'ємний. Таким чином, вираз від'ємний.
x > 5, тоді всі фактори додатні, отже, вираз додатний.
Отже, нерівність x(x + 2)(x - 5) > 0 виконується на інтервалах:
x > 5 або -2 < x < 5.
Це означає, що розв'язком нерівності є об'єднання двох інтервалів:
x ∈ (-безкінечність, -2) об'єднано з (5, +безкінечність).
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад