Question

Доведіть, що:

1) a ^ 2 - 6a + 10 > 0 при всіх дійсних значеннях а;

2) 12y - 4y ^ 2 - 11 < 0 при всіх дійсних значеннях у;

Answer 1

1)

$a ^ 2 - 6a + 10 > 0\\\\a^2-6a+9+1 > 0\\\\(a-3)^2+1 > 0$

сума невід’ємного і додатного чисел є додатним числом

2)

$12y - 4y ^ 2 - 11 < 0\\\\-4y^2+12y-9-2 < 0\\\\-(2y-3)^2-2 < 0$

сума від’ємних чисел є від’ємним числом