Question

Помогите с алгеброй пожалуйста молю​

Answer 1

Объяснение:

1) y = x² - 4 и y = 2x - 4

x² - 4 = 2x - 4

x² - 4 - 2x + 4 = 0

x² - 2x = 0

x · (x - 2) = 0

x₁ = 0; x₂ = 2

y₁ = 2 · 0 - 4 = - 4

y₂ = 2 · 2 - 4 = 0

Ответ: (0; -4) и (2; 0).

2) y = x² и y = 3x - 2

x² = 3x - 2

x² - 3x + 2 = 0

x² - x - 2x + 2 = 0

x · (x - 1) - 2 · (x - 1) = 0

(x - 1) · (x - 2) = 0

x₁ = 1; x₂ = 2

y₁ = 1² = 1

y₂ = 2² = 4

Ответ: (1; 1) и (2; 4).

3) y = x² - 2x - 5 и y = 2x² + 3x + 1

2x² + 3x + 1 = x² - 2x - 5

2x² - x² + 3x - 2x + 1 + 5 = 0

x² + x + 6 = 0

D = 1² - 4 · 1 · 6 = 1 - 24 = -23 < 0 - корней нет.

Ответ: нет точек пересечения.

4) y = x² + x - 2 и y = (x + 3)(x - 4)

x² + x - 2 = (x + 3)(x - 4)

x² + x - 2 = x² - x - 12

x + x = - 12 + 2

2x = - 10

x = - 10 ÷ 2

x = - 5

y = (- 5)² + (- 5) - 2 = 25 - 5 - 2 = 18

Ответ: (- 5; 18).