Question

Площа прямокутника дорівнює 144 см². Знайд
кщо одна з них у 8 разів більша за другу.

Answer 1

Ответ: 24√2 см

Пошаговое объяснение:

Нехай одна сторона прямокутника буде "x" см, а інша сторона буде "8x" см, оскільки одна з них у 8 разів більша за іншу. Тоді ми можемо записати площу прямокутника як:

Площа = довжина × ширина

Площа = x * (8x)

Площа = 8x^2

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 144 см², тому ми можемо записати рівняння:

8x^2 = 144

Тепер поділимо обидві сторони на 8, щоб виразити x^2:

x^2 = 144 / 8

x^2 = 18

Тепер візьмемо квадратний корінь обох сторін:

x = √18

x = √(9 * 2)

x = 3√2

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 3√2 см, а інша сторона дорівнює 8 * 3√2 = 24√2 см.

Answer 2

Одна сторона прямоугольника х, другая - у

$\begin{cases}xy = 144\\x = 8y\end{cases} \\ \\ 8y \times y = 144 \\ 8 {y}^{2} = 144 \\ {y}^{2} = 144 \div 8 \\ {y}^{2} = 18 \\ y_{1} = 3 \sqrt{2} \\ y_{2} = - 3 \sqrt{2}$

Второе значение не подходит, так как сторона не может быть отрицательной

$x = 8 \times 3 \sqrt{2} = 24 \sqrt{2}$

Ответ: прямоугольник со сторонами 24√2 см и 3√2 см