Question

Очень срочно
2). Знайти область значень функції: у = 3х2 -5x+4.

Answer 1

Для того, чтобы найти область значений функции y = 3x^2 - 5x + 4, нужно найти диапазон возможных значений y при всех значениях x.

Для начала, заметим, что это квадратичная функция, график которой является параболой.

Чтобы найти вершину параболы (то есть точку с наибольшим или наименьшим значением y), можно использовать формулу x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения. В данном случае, a = 3, b = -5, и c = 4.

x = -(-5)/23 = 5/6

Заменив x на 5/6 в исходной функции, получим:

y = 3 (5/6)^2 - 5 (5/6) + 4

y = 25/4 - 25/6 + 24/6

y = (253 - 25 + 24) / 12

y = 74/12

y = 37/6

Таким образом, мы нашли вершину параболы, которая имеет значение y = 37/6.

Теперь мы знаем, что значение функции y находится выше или равно 37/6. Однако, парабола также продолжается вниз и вверх бесконечно, что означает, что значения y могут быть как больше, так и меньше 37/6.

Поэтому, область значений функции y = 3x^2 - 5x + 4 является множество всех действительных чисел.