Question

Основа рівнобедреного трикутника відно- ситься до його висоти, опущеної на основу, як 8:3. Бічна сторона трикутника дорівнює 40 см знайти косинус кута при основі трикутника

Answer 1

Ответ:

Означимо основу трикутника як 8x, а його висоту як 3x. Тоді за теоремою Піфагора для прямокутного трикутника, що складається з половини основи, висоти і бічної сторони, маємо:

(4x)² + (3x)² = 40²

16x² + 9x² = 1600

25x² = 1600

x² = 64

x = 8

Отже, основа трикутника дорівнює 8x = 64 см, висота дорівнює 3x = 24 см. Застосуємо формулу для косинуса кута при основі трикутника:

cos(α) = (b² + c² - a²) / 2bc

де a - основа, b і c - бічні сторони.

Підставляємо відомі значення:

cos(α) = (40² + 32² - 64²) / (2 * 40 * 32)

cos(α) = (1600 + 1024 - 4096) / 2560

cos(α) = -0.375

Відповідь: косинус кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює -0.375.

відміть як "Найкраща відповідь" будь ласка.