Question

Літак виконав рейс з аеропорту А до аеропорту В за маршрутом довжиною 1800 км зі швидкістю х км/год. На зворотному шляху тим самим маршрутом завдяки попутному вітру його швидкість збільшилась на 100 км/год, внаслідок чого час польоту зменшився на 15 хв. Уважай, що швидкості літака і вітру протягом польоту є сталими. Визнач початкову швидкість.
Залишить відповідь для майбутніх поколінь...

Answer 1

Ответ:

Нехай початкова швидкість літака дорівнює V км/год. Тоді час польоту з аеропорту А до аеропорту В становить:

t1 = 1800 / V годин.

Під час повернення швидкість літака стала дорівнювати (V + 100) км/год, а час польоту зменшився на 15 хвилин, тобто став дорівнювати:

t2 = (1800 / (V + 100)) годин - 0,25 годин.

З іншого боку, ми знаємо, що шлях, пройдений літаком, залишився незмінним і становить 1800 км. Тому можемо записати рівняння:

1800 = V * t1 = (V + 100) * t2

1800 = V * (1800 / V) = (V + 100) * ((1800 / (V + 100)) - 0,25)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

V = 600 км/год.

Отже, початкова швидкість літака становила 600 км/год.

Відміть як "найкраща відповідь" будь ласка.