3. У скільки разів потрібно збільшити початкову швидкість кинутого вверх тіла, щоб висота підйому збільшилась в 4 рази?
(можно будь ласка с Дано)
Ответы
Ответ:
Для оптимального підняття об'єкта високо в повітря потрібно враховувати закони фізики. За умови, що гравітація ніяк не впливає на тіло (що є ідеалізованим варіантом), ви можете використовувати друге рівняння руху, яке говорить про зв'язок між висотою підйому (h), початковою швидкістю (u), кінцевою швидкістю (v) і прискоренням вільного падіння (g):
v^2 = u^2 + 2gh
Для простоти допустимо, що початкова швидкість (u) відома і її треба збільшити в кілька разів, щоб висота підйому (h) збільшилася в 4 рази. Отже, ми можемо записати:
(v_new)^2 = (ku)^2 + 2gh
де "v_new" - нова кінцева швидкість, "u" - початкова швидкість, "k" - коефіцієнт збільшення початкової швидкості, "g" - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с^2), "h_new" - нова висота підйому (в 4 рази більше початкової висоти).
Ми хочемо, щоб нова висота підйому (h_new) була 4 рази більше, ніж початкова висота (h). Тобто h_new = 4h.
Підставимо це значення:
(v_new)^2 = (ku)^2 + 2g(4h)
Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "k":
(ku)^2 = (v_new)^2 - 8gh
k^2 * u^2 = v_new^2 - 8gh
k^2 = (v_new^2 - 8gh) / u^2
k = √((v_new^2 - 8gh) / u^2)
Отже, для збільшення висоти підйому в 4 рази, ви повинні збільшити початкову швидкість (u) у √((v_new^2 - 8gh) / u^2) разів. Точне значення "k" буде залежати від конкретних числових даних, таких як початкова швидкість (u), кінцева швидкість (v_new), висота (h) і прискорення вільного падіння (g).