Question

розв'яжіть рівняння.
1) 4x ²+17x+4=0
2)(y+2)⁴-(y+2)²-12=0​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

4х² + 17х + 4 = 0

а = 4; в = 17; с = 4

Д = в² - 4ас

Д = 17² - 4 * 4 * 4 = 289 - 64 = 225

√Д = √225 = 15

х1 = (-в - √Д)/2а

х1 = (-17 - 15)/(2*4) = -32/8 = -4

х2 = (-в + √Д)/2а

х2 = (-17 + 15)/(2*4) = -2/8 = -1/4

№2

(у + 2)⁴ - (у + 2)² - 12 = 0

(у + 2)² = t

t² - t - 12 = 0

а = 1; в = -1; с = -12

Д = в² - 4ас

Д = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49

√Д = √49 = 7

t1 = (-в - √Д)/2а

t1 = (1 - 7)/(2*1) = -6/2 = -3

t2 = (-в + √Д)/2а

t2 = (1 + 7)/(2*1) = 8/2 = 4

(у + 2)² = -3

Нет корней

(у + 2)² = 4

у² + 4у + 4 = 4

у² + 4у + 4 - 4 = 0

у² + 4у = 0

у(у + 4) = 0

у1 = 0

у + 4 = 0

у2 = -4

Ответ: -4; 0