Question

Початковий та середній рівні навчальних досягнень
у завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Яка з наведених рівностей правильна?
A) 7m - 2n + 3m = 8mn; Б) 7m - 2n+3m = 10m² - 2n;
B) 7m - 2n + 3m =10m - 2n; г) 7m - 2n+3m = 4m-2n.
2. Укажіть правильну рівність.
A) (a+b) =(a+b)(a+b); Б) a² -b =(a-b)(a+b);
B) a² +b² =(a+b)(a+b); Г) (a-b)² =(a-b)(a+b).
3. Розкладіть на множники вираз у(х-y)+(x-y)5. ос
A) (x+5)(x-y); Б) (y-5)(x-y); B) (y+5)(x-y); Г) 5y(x-y) isuf 01
4. Спростіть вираз Зах^ (-3a'x²)³.
бisonsi
A) 27a³x³; Б) -9a³x2; B) -27a³x'; Г) 18a³x³.
5. Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному п
ділиться на 8? А) (n-8)³; Б) (n+8)³; В) n² -4²; Г) (n+4)² - n?.
व
Я
6. Знайдіть координати точки, яка належить графіку функції у=3x+8
і абсциса якої дорівнює ординаті. А) (4;4); Б) (-4;-4); В) (2;2); Г) (-6;-6).
УХОДУ НИМГЭgin vi
Достатній рівень навчальних досягнень
x-5 3x+2
6
7. Розв'яжіть рівняння 4
8. Розв'яжіть систему рівнянь
= 2.
4x+y=-10,
|5x-2y=-19. ИНМАДИКЕ ЭНШАМОДУ
Високий рівень навчальних досягнень
9. Теплохід пройшов за 3 год за течією і 2 год проти течії 240 км. А за 3 год
проти течії він пройшов на 35 км більше, ніж за 2 год за течією. Знай-
діть швидкість теплохода за течією.
10. Доведіть тотожність x® - y =(x-y)(x+y)(x²-xy+y²)(x³+xy+y²).
141

Answer 1

Ответ:

Правильна рівність: Б) 7m - 2n + 3m = 10m² - 2n.

Правильна рівність: В) a² + b² = (a+b)(a+b).

Розклад на множники: (x+5)(x-y).

Спрощений вираз: Г) -27a³x³.

Значення, яке ділиться на 8, це Б) (n+8)³.

Координати точки на графіку функції у=3x+8, де абсциса дорівнює ординаті, це А) (4;4).

Розв'язок рівняння 4(x-5) = 3x+2: x = 18.

Розв'язок системи рівнянь:

4x + y = -10,

5x - 2y = -19.

x = -3, y = 2.

Швидкість теплохода за течією дорівнює 60 км/год.

Для доведення тотожності x⁴ - y⁴ = (x-y)(x+y)(x²+xy+y²)(x³+xy+y²):

Почнемо з рівняння a² - b² = (a-b)(a+b).

Підставимо x² за a та y² за b: (x²)² - (y²)² = (x²-y²)(x²+y²).

Застосуємо різницю квадратів для x² і y²: (x⁴ - y⁴) = (x²-y²)(x²+y²).

Зараз підставимо x-y за a і x+y за b: (x⁴ - y⁴) = (x-y)(x+y)(x²+y²).

Нарешті, підставимо x²+xy+y² за a і x³+xy+y² за b: (x⁴ - y⁴) = (x-y)(x+y)(x²+xy+y²)(x³+xy+y²).

Объяснение: