Корабель пливе на південь зі швидкістю 42,3 км/год. Спостерігач на палубі побачив у морі катер і визначив, що відносно корабля він пливе на північний схід зі швидкістю 30 км/год. Яка швидкість руху катера відносно поверхні землі і в якому напрямку він пливе?
Ответы
Ответ:
Для знаходження швидкості руху катера відносно поверхні Землі, можемо скористатися векторним додаванням швидкостей. Ми маємо два вектори швидкості: швидкість корабля на південь (42,3 км/год) і відносну швидкість катера відносно корабля на північний схід (30 км/год).Використовуючи правило паралельних переносів, ми можемо скласти ці два вектори:Перший вектор вказує на південь і має величину 42,3 км/год.Другий вектор вказує на північний схід і має величину 30 км/год.Тепер ми можемо знайти сумарну швидкість катера відносно поверхні Землі, використовуючи теорему Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного цими двома векторами:Сумарна швидкість = √((42,3 км/год)² + (30 км/год)²)Сумарна швидкість = √(1792,29 км²/год² + 900 км²/год²)Сумарна швидкість ≈ √2692,29 км²/год²Сумарна швидкість ≈ 51,9 км/годОтже, швидкість руху катера відносно поверхні Землі приблизно 51,9 км/год.Щодо напрямку, можемо використовувати тригонометричні функції для визначення кута:Тангенс кута = (30 км/год) / (42,3 км/год)Кут = arctan(30 / 42,3)Кут ≈ 36 градусів північно-східної напрямку від південного напрямку.Отже, катер пливе північно-східним напрямком відносно поверхні Землі зі швидкістю приблизно 51,9 км/год.
Объяснение: