Question

У касі театру залишилось 4 білети в партер, 2 – в бельетаж і 2 на балкон. Скількома
способами можна розподілити дані білети серед 8 осіб?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Відповідь 64

4+2+2=8 × 8

Answer 2

Ответ: 120 способів

Пошаговое объяснение: Для цього завдання ми можемо використовувати комбінаторику і формулу для обчислення комбінацій з повтореннями. У нас є 8 осіб і 4 білети в партері, 2 білети в бельтажі і 2 білети на балконі.

Для розподілу білетів між особами можна використовувати комбінації з повтореннями. Формула для комбінацій з повтореннями виглядає так:

C(n+k-1,k), де n - кількість об'єктів для вибору (осіб), k - кількість груп об'єктів ( кількість видів білетів).

У нашому випадку n = 8 (осіб), k = 3 (партер, бельетаж, балкон), та кількість білетів в кожній категорії відповідає їх кількості : 4 білети в партері, 2 білети в бельетажі і 2 білети на балконі.

Таким чином, ми можемо обчислити кількість способів розподілу білетів:

С(8+3-1,3) = С(10,3) = 10/(3(10-3))

Вирахуємо значення:

С(10,3) = 10/(3(10-3) = 120 способів