Question

Срочно сократите дробь! Нужно сдать до 18:00!
$\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}$

Answer 1

Чтобы сократить дробь, упростим числитель и знаменатель и посмотрим, можно ли их сократить.

Дробь: (4a² + 12a + 9) / (2a² + a - 3)

Давайте разложим числитель и знаменатель на множители:

Числитель: 4a² + 12a + 9 = (2a + 3)(2a + 3) = (2a + 3)²

Знаменатель: 2a² + a - 3 = (2a + 3)(a - 1)

Теперь посмотрим, какие множители общие в числителе и знаменателе:

(2a + 3)² / ((2a + 3)(a - 1))

Сейчас мы видим, что (2a + 3)² и (2a + 3) имеют общий множитель (2a + 3). Поэтому мы можем сократить этот множитель в числителе и знаменателе:

(2a + 3)² / ((2a + 3)(a - 1)) = (2a + 3) / (a - 1)

Следовательно, дробь (4a² + 12a + 9) / (2a² + a – 3) можно сократить до (2a + 3) / (a – 1).

Answer 2

Объяснение:

$\displaystyle\\\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}=\frac{(2a)^2+2*2a*3+3^2}{2a^2-2a+3a-3}=\frac{(2a+3)^2}{2a*(a-1)+3(a-1)}=\\\\\\ =\frac{(2*(a+1,5))^2}{(a-1)*(2a+3)}=\frac{2^2*(a+1,5)^2}{(a-1)*2*(a+1,5)} =\frac{2*(a+1,5)}{a-1}=\frac{2a+3}{a-1}.$