Question

знайдіть похідну функції

Answer 1

Ответ:

f'(x) = (x⁵ - 4·x⁴ - x + 7)' = 5·x⁴ - 16·x³ - 1

Объяснение:

Требуется найти производную функции

f(x) = x⁵ - 4·x⁴ - x + 7.

Информация. 1) Свойства производных:

а) (f(x) ± g(x))' = (f(x)) ± (g(x))';

б) (k·g(x))' = k·(g(x))', k = const.

2) Табличные производные:

а) (xⁿ)' = n·xⁿ⁻¹;

б) (const)' = 0.

Решение. Применим свойства производных и табличные производные и упростим:

f'(x) = (x⁵ - 4·x⁴ - x + 7)' = (x⁵)' - 4·(x⁴)' - (x)' + (7)' =

= 5·x⁴ - 4·4·x³ - 1 + 0 = 5·x⁴ - 16·x³ - 1.

#SPJ1