Повітря обʼємом V=5 при температурі t_1=24 і тиску P_1=250 нагрівається. Після нагрівання до певної температури тиск становить P_2=0,4. Визначити температуру нагрітого повітря.
Ответы
Для вирішення цієї задачі використаємо закон Бойля-Маріотта та закон Гей-Люссака:
Закон Бойля-Маріотта: PV = const (для сталої кількості газу та сталої температури).
Закон Гей-Люссака: (P1 / T1) = (P2 / T2), де P1, T1 - початковий тиск і температура; P2, T2 - кінцевий тиск і температура.
Ми знаємо, що початковий тиск P1 = 250 мм ртутного стовпа, а кінцевий тиск P2 = 0,4 атмосфери. Переведемо їх в одиниці СІ:
P1 = 250 мм рт.ст. * (1 атмосфера / 760 мм рт.ст.) = 0,3289 атмосфери.
P2 = 0,4 атмосфери.
Також відомо, що об'єм V = 5 літрів (або 0,005 м^3).
Тепер ми можемо використовувати закон Гей-Люссака для знаходження кінцевої температури T2:
(P1 / T1) = (P2 / T2).
(0,3289 атмосфери / 297 К) = (0,4 атмосфери / T2).
T2 = (0,4 атмосфери * 297 К) / 0,3289 атмосфери.
T2 ≈ 360,41 К.
Отже, температура нагрітого повітря дорівнює приблизно 360,41 К.