Повітря обʼємом V=5 при температурі t_1=24 і тиску P_1=250 нагрівається. Після нагрівання до певної температури тиск становить P_2=0,4. Визначити температуру нагрітого повітря.
Желательно від руки, даю всі бали
Ответы
Ответ:
Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон Бойля-Маріотта та закон Гей-Люссака. Вони стверджують, що для ідеального газу об'єм зворотно пропорційний тиску і прямо пропорційний температурі, якщо кількість речовини та інші параметри залишаються незмінними.
Запишемо співвідношення для початкового та кінцевого стану повітря:
Закон Бойля-Маріотта:
P₁ * V = P₂ * V₂
Закон Гей-Люссака:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
Де:
P₁ - початковий тиск (250 атмосфер)
V - початковий об'єм (5 літрів)
P₂ - кінцевий тиск (0,4 атмосфери)
T₁ - початкова температура (24 градуси Цельсія)
T₂ - кінцева температура (яку ми шукаємо)
Закон Бойля-Маріотта можна використовувати для знаходження кінцевого об'єму V₂:
P₁ * V = P₂ * V₂
5 * 250 = 0,4 * V₂
1250 = 0,4 * V₂
V₂ = 1250 / 0,4
V₂ = 3125 літрів
Тепер, ми можемо використовувати закон Гей-Люссака для знаходження кінцевої температури T₂:
P₁ / T₁ = P₂ / T₂
250 / (24 + 273) = 0,4 / T₂
Спершу переведемо температуру з градусів Цельсія в кельвіни, додаючи 273:
250 / 297 = 0,4 / T₂
Тепер можемо знайти T₂:
0,4 * 297 = 250 * T₂
118,8 = 250 * T₂
T₂ = 118,8 / 250
T₂ ≈ 0,475 кельвіна
Отже, температура нагрітого повітря становить приблизно 0,475 кельвіна.
Объяснение: