Ответы
Відповідь:
периметр квадрата дорівнює 144 см.
Пояснення:
Для знаходження периметра квадрата з діагоналлю можна скористатися теоремою Піфагора, так як діагональ квадрата є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного стороною квадрата і самою діагоналлю.
Діагональ квадрата поділена на дві рівні сторони квадрата, тому ми можемо знайти довжину сторони квадрата як:
Сторона квадрата = (Діагональ квадрата) / √2
Сторона квадрата = (36√2 см) / √2 = 36 см
Тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата, можемо знайти його периметр:
Периметр квадрата = 4 * Сторона квадрата = 4 * 36 см = 144 см
Ответ:
Периметр квадрата можно найти, знаючи довжину його діагоналі. Діагональ квадрата розділяє його на два прямокутних трикутники зі сторонами, які є половиною діагоналі.
Для обчислення периметра можна використовувати властивість прямокутного трикутника, в якому діагональ - гіпотенуза, а сторони - катети. Оскільки діагональ дорівнює 36√2 см, то кожен катет буде дорівнювати половині діагоналі, тобто (36√2) / 2 = 18√2 см.
Тепер ми можемо знайти довжину однієї сторони квадрата, використовуючи теорему Піфагора:
сторона² + сторона² = (18√2)²
2сторона² = 324 * 2
2сторона² = 648
Тепер поділимо обидві сторони на 2:
сторона² = 324
сторона = √324
сторона = 18 см
Отже, довжина однієї сторони квадрата дорівнює 18 см, і периметр квадрата - це сума всіх чотирьох сторін:
Периметр = 18 см + 18 см + 18 см + 18 см = 72 см
Периметр квадрата з діагоналлю 36√2 см дорівнює 72 см.