Ответы
Ответ:
а) sin B = cos B = √2/2, tg B = 1.
б) sin B = √3/2; cos B = -½; tg B = -√3.
в) sin B = √2/2; cos B = -√2/2; tg B = -1.
Пошаговое объяснение:
Знайдемо синус, косинус і тангенс кута В.
a) △ABC - прямокутний (∠С=90°) та рівнобедрений (АС=ВС).
Отже, ∠А=∠В - як кути при основі рівнобедреного трикутника. Тому, за теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника маємо:
∠В =∠А = 90° ÷ 2 = 45°.
sin B = sin 45° = √2/2;
cos B = cos 45° = √2/2;
tg B = tg 45° = 1.
б) △АВС - рівнобедрений (АВ=ВС). Тому ∠С =∠А - як кути при основі рівнобедреного трикутника.
За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут В:
∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 30° = 120°.
sin B = sin 120°= √3/2;
cos B = cos 120° = -½;
tg B = tg 120° = √3.
в) За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут В:
∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 15° = 135°.
sin B = sin 135° = sin(180°-45°) = sin 45° = √2/2;
cos B = cos 135° = cos(180° - 45°) = - cos 45° = - √2/2;
tg B = tg 135° = tg (180°-45°) = - tg 45° = - 1.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/cae/cae46fd3563c741f9b3c9631df5bd055.jpg)
https://znanija.com/task/53758171?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question