Question

Будь ласочка допоможіть
Дуже терміново потрібна відповідь

Answer 1

Ответ:

а) sin B = cos B = √2/2, tg B = 1.

б) sin B = √3/2; cos B = -½; tg B = -√3.

в) sin B = √2/2; cos B = -√2/2; tg B = -1.

Пошаговое объяснение:

Знайдемо синус, косинус і тангенс кута В.

a) △ABC - прямокутний (∠С=90°) та рівнобедрений (АС=ВС).

Отже, ∠А=∠В - як кути при основі рівнобедреного трикутника. Тому, за теоремою про суму гострих кутів прямокутного трикутника маємо:

∠В =∠А = 90° ÷ 2 = 45°.

sin B = sin 45° = √2/2;

cos B = cos 45° = √2/2;

tg B = tg 45° = 1.

б) △АВС - рівнобедрений (АВ=ВС). Тому ∠С =∠А - як кути при основі рівнобедреного трикутника.

За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут В:

∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 30° = 120°.

sin B = sin 120°= √3/2;

cos B = cos 120° = -½;

tg B = tg 120° = √3.

в) За теоремою про суму кутів трикутника знайдемо кут В:

∠В = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 30° - 15° = 135°.

sin B = sin 135° = sin(180°-45°) = sin 45° = √2/2;

cos B = cos 135° = cos(180° - 45°) = - cos 45° = - √2/2;

tg B = tg 135° = tg (180°-45°) = - tg 45° = - 1.

#SPJ1