Question

Между городами А и Б курирует грузовой и легковой автомобиль. Скорость грузового автомобиля составляет 2/3 от скоро легкового. грузовой автомобиль выезжает из города А, через некоторое время легковой выезжает из города В. Ровно на середине отрезка АВ они разворачиваются и едут свои города. На каком расстоянии из города А произойдёт 2018 встреча автомобилей, если они едут с постоянной скоростью и мгновенно разворачиваются. расстояние между городами L.

Answer 1

Пусть скорость легкового автомобиля будет v, тогда скорость грузового автомобиля будет 2v/3. Поскольку они встречаются в середине пути, время, которое они проводят в пути, одинаково и равно t. Таким образом, расстояние, которое проезжает легковой автомобиль, равно vt, а грузовой автомобиль проезжает (2v/3)t. Поскольку они встречаются в середине пути, vt + (2v/3)t = L/2. Отсюда следует, что v = 3L/(5t).

Теперь рассмотрим 2018-ую встречу. Каждая встреча происходит, когда автомобили проезжают расстояние L. Таким образом, общее расстояние, которое они проезжают, равно 2018L. Время, которое требуется для этого, равно 2018L/(v + 2v/3) = 2018L/(5v/3) = 1209t.

Расстояние от города А до места 2018-ой встречи равно скорости легкового автомобиля (которая равна v) умноженной на время (которое равно 1209t), то есть d = v * 1209t = 3L/(5t) * 1209t = 725.4L.

Таким образом, 2018-ая встреча произойдет на расстоянии примерно 725.4L от города А.