Question

Через ребро АВ и вершину С1 прямой призмы АВСА1В1С1, основанием которой является равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, проведено сечение под углом 45° к плоскости основания. Найдите высоту призмы, учитывая, что площадь сечения 8 корней из 2 см².​

Answer 1

Відповідь:

2*√2 см

Пояснення:

площа перерізу S₁ = 8√2 см²

площа основи S₂ = S₁ *cos45 = 8 см²

основа - рівнобедрений прямокутний трикутник

катет трикутника основи a = √(2*S₁) = 4 см

висота трикутника основи проведена до гіпотенузи

h = a*sin45 = 4*√2/2 = 2*√2 см

висота призми H = h*tg(45) = 2*√2*1 = 2*√2 см