Question

Студент вивчав японську мову за такою
методикою: у перший день він запам'ятав 6
ієрогліфів, а кожного наступного дня – на 2
ієрогліфи більше, ніж попереднього. Скільки
всього ієрогліфів запам'ятав цей студент за
25 днів від першого дня вивчення японської
мови?
Відповідь:
Правильна відповідь: 750

Answer 1

Відповідь:

750

Покрокове пояснення:

Дана методика вивчення мови відповідає арифметичній прогресії, де  кожен член, починаючи з другого, утворюється додаванням до попереднього члена одного й того ж числа. 
Згідно умови маємо:

а1 = 6 (перший член прогресії, кількість ієрогліфів, які запам‘ятав студент за перший день);

d = 2 (різниця прогресії)

n = 25 (загальна кількість членів цієї прогресії, кількість днів вивчення мови).

Сума перших 25-ти членів арифметичної прогресії знаходиться за формулою:

Sn = ((2a1 + d(n-1)) : 2) • n

S = ((2•6 + 2•(25-1)) : 2) • 25

S = ((12 + 2•24)) : 2) •25

S = (12 + 48) : 2 • 25

S = 60 : 2 • 25 = 30 • 25 = 750

Відповідь: за 25 днів студент запам‘ятав 750 ієрогліфів.