Question

Найдите модуль и направление трех сил 4 Ньютона каждая, лежащих на одной плоскости.Углы меджу первой и второй и второй и третьей силами равны 60°.Сделайте в формате задачи​

Answer 1

Ответ:

Модуль равнодействующей равен 8 Н, направление совпадает с направлением второй силы.

Объяснение:

Выберем систему координат (см. вложение). Вторую силу F₂ направим вдоль оси OY, F₁ будет направлена в 60° против часовой стрелки от второй, а F₃ в 60° по часовой стрелке от второй.

Чтобы найти результирующую силу разложим все три силы на проекции по осям:

OX:

$F_{1X} = F_1\sin{(-60 \textdegree)} = -4\sin{60 \textdegree}H$

$F_{2X} = F_2\sin{(0 \textdegree)} = 0$

$F_{3X} = F_3\sin{(60 \textdegree)} = 4\sin{60 \textdegree}H$

Сумма проекций сил на ось OX равна:

$F_{RX} = F_{1X} + F_{2X} + F_{3X} = 0$

OY:

$F_{1Y} = F_1\cos{(-60 \textdegree)} = 2H$

$F_{2Y} = F_2\cos{(0 \textdegree)} = 4H$

$F_{3Y} = F_3\cos{(60 \textdegree)} = 2H$

Сумма проекций сил на ось OY равна:

$F_{RY} = F_{1Y} + F_{2Y} + F_{3Y} = 8H$

Модуль результирующей силы:

$F_R = \sqrt{F_{RX}^2 + F_{RY}^2} = 8H$

Направление силы совпадает с направлением оси OY (второй силы).

#SPJ1