Question

42°. Знайдіть значення виразу: 1) 2sin 30° + /3 cos 150°; 2) tg 45°. tg 120°. tg 150°; 3) 2cos 120° + 2 sin 150°.​

Answer 1

Відповідь:

1) Розглянемо вираз 2sin 30° + √3cos 150°:

- sin 30° = 1/2

- cos 150° = -√3/2

Підставимо ці значення в вираз:

2(1/2) + √3(-√3/2) = 1 - 3/2 = -1/2

Отже, значення виразу 2sin 30° + √3cos 150° дорівнює -1/2.

2) Розглянемо вираз tg 45° ⋅ tg 120° ⋅ tg 150°:

- tg 45° = 1

- tg 120° та tg 150° - це табличні значення тангенсів, які дорівнюють -√3 та -1/√3 відповідно.

Підставимо ці значення в вираз:

1 ⋅ (-√3) ⋅ (-1/√3) = √3/√3 = 1

Отже, значення виразу tg 45° ⋅ tg 120° ⋅ tg 150° дорівнює 1.

3) Розглянемо вираз 2cos 120° + 2sin 150°:

- cos 120° = -1/2

- sin 150° = 1/2

Підставимо ці значення в вираз:

2(-1/2) + 2(1/2) = -1 + 1 = 0

Отже, значення виразу 2cos 120° + 2sin 150° дорівнює 0.

Пояснення:

здається так