Ответы
Ответ:
Объяснение:
a) Для доведення нерівності (b+6)(b-6) > b²-40 розглянемо ліву та праву частини нерівності окремо:
Ліва частина: (b+6)(b-6) = b² - 6b + 6b - 36 = b² - 36
Права частина: b² - 40
Тепер ми можемо порівняти ці дві частини:
b² - 36 > b² - 40
Залишаючи b² на обох боках нерівності, ми отримуємо:
-36 > -40
Ця нерівність є правильною, оскільки -36 більше, ніж -40.
Отже, ми довели, що (b+6)(b-6) > b²-40 для будь-якого значення b.
б) Для доведення нерівності k(c+2k) > kc-3 розглянемо ліву та праву частини нерівності окремо:
Ліва частина: k(c+2k) = kc + 2k²
Права частина: kc - 3
Тепер ми можемо порівняти ці дві частини:
kc + 2k² > kc - 3
Віднімемо kc з обох боків нерівності, щоб спростити її:
2k² > -3
Ця нерівність також є правильною, оскільки 2k² завжди буде додатнім числом (оскільки квадрат будь-якого числа є додатнім), і вона більше -3.
Отже, ми довели, що k(c+2k) > kc-3 для будь-яких значень k та c.