Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 17 см, а висота проведена до основи 8 см. Знайди синус, косинус і тангес кута при основі трикутника.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

   Рисуємо рівнобедр. ΔАВС  : АВ = ВС = 17 см ; ВН⊥АС ; ВН = 8 см.

  ΔАВС -  рівнобедрений , тому висота ВН , проведена до його

  основи , є також медіаною і бісектрисою :  АН = НС .

  У прямок. ΔАВН  АН = √( АВ² - ВН² ) = √( 17² - 8² ) = 15 ( см ) ;

                                АН = 15 см .  При основі ΔАВС   ∠А = ∠С .

  sinA = BH/AB = 8/17 ;  cosA = AH/AB = 15/17 ;  tgA = BH/AH = 8/15 .