Ответы
Ответ: - x = 23/11.
Объяснение:
Давайте спростимо це рівняння:
(2x - 3)² - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1).
Спочатку розкриємо квадрат на лівому боці:
(4x² - 12x + 9) - 3(x - 2)(x + 2) = (x - 2)(x + 1).
Тепер розкриємо дужки, використовуючи розподіл:
4x² - 12x + 9 - 3(x² - 4) = (x - 2)(x + 1).
Розподілімо -3 на обидва доданки всередині дужок:
4x² - 12x + 9 - 3x² + 12 = (x - 2)(x + 1).
Тепер спростимо ліву сторону, складаючи подібні члени:
(4x² - 3x²) + (-12x + 12) + 9 = (x - 2)(x + 1).
Таким чином, отримаємо:
x² - 12x + 21 = (x - 2)(x + 1).
Тепер розкриємо дужки на правій стороні:
x² - 12x + 21 = x² - x - 2.
Тепер віднімемо x² від обох сторін рівняння, щоб позбавитися від квадратних членів:
-12x + 21 = -x - 2.
Тепер додамо x до обох сторін рівняння:
-11x + 21 = -2.
Тепер віднімемо 21 від обох сторін:
-11x = -2 - 21,
-11x = -23.
Нарешті, розділимо обидві сторони на -11, щоб знайти значення x:
x = (-23) / (-11),
x = 23 / 11.
Отже, розв'язок цього рівняння - x = 23/11.