Ответы
Ответ:
Объяснение:
7.Площа прямокутної трапеції обчислюється за формулою:
S = (a + b) * h / 2,
де:
a і b - довжини основ трапеції (в даному випадку 32 см і 16 см);
h - висота трапеції, яка є відстанню між її основами.
Висота трапеції може бути обчислена з використанням теореми Піфагора, так як трапеція може бути розділена на прямокутний трикутник та прямокутний відрізок:
h^2 + ((b - a) / 2)^2 = c^2,
де c - більша з бічних сторін трапеції (20 см).
Отже, ми можемо знайти h:
h^2 + ((20 - 32) / 2)^2 = 20^2,
h^2 + (-6)^2 = 20^2,
h^2 + 36 = 400,
h^2 = 400 - 36,
h^2 = 364,
h = √364,
h ≈ 19.08 см.
Тепер, коли ми знаємо висоту трапеції, можемо обчислити її площу:
S = (32 + 16) * 19.08 / 2 ≈ 387.36 см².
Отже, площа прямокутної трапеції дорівнює приблизно 387.36 см².
8.Для знаходження висоти трикутника, проведеної до гіпотенузи, можна використовувати відомий співвідношення трикутника. Висота поділена на гіпотенузу становить відоме відношення, яке для прямокутного трикутника зазвичай позначають буквою "h":
h / c = a / b,
де:
h - висота, яку ми шукаємо;
c - гіпотенуза (26 см);
a і b - катети (10 см і невідомий, позначений як b).
Ми знаємо значення c і a, тому можемо знайти b:
10 / 26 = b / c,
b = (10 / 26) * 26,
b = 10 см.
Тепер ми можемо знайти висоту трикутника:
h = (a * c) / b = (10 см * 26 см) / 10 см = 260 / 10 см = 26 см.
Знайшовши висоту трикутника, можемо обчислити його площу:
S = (1/2) * a * h = (1/2) * 10 см * 26 см = 130 см².
Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 130 см².
9.Нехай a - сторона паралелограма, b - висота паралелограма, яка у 7 разів менша за сторону a. Тоді площа паралелограма S обчислюється як:
S = a * b.
Ми знаємо, що площа паралелограма S дорівнює 112 см². Також, за умовою, висота b є у 7 разів меншою за сторону a:
b = (1/7) * a.
Підставимо це значення b в формулу для площі S:
S = a * [(1/7) * a].
Розв'яжемо це рівняння для a:
112 см² = a * (1/7) * a.
Спростимо:
112 см² = (1/7) * a^2.
Помножимо обидві сторони на 7, щоб позбутися дробу:
784 см² = a^2.
Тепер візьмемо квадратний корінь обидвіх сторін:
a = √784 см,
a = 28 см.
Отже, сторона паралелограма a дорівнює 28 см. Тепер можемо знайти висоту b:
b = (1/7) * a = (1/7) * 28 см = 4 см.
Отже, сторона паралелограма дорівнює 28 см, а висота, проведена до неї, дорівнює 4 см.