Question

помогите решить пж оч нужно, даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Правило извлечения квадратного корня :

$\bf \sqrt{a^2}=|\, a\, |=\left\{\begin{array}{l}\bf \ a\ ,\ \ a\geq 0\ ,\\\bf -a\ ,\ a < 0\ .\end{array}\right$  

Стоит заметить, что   $\bf |\, a\, |\geq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt{a^2}\geq 0\ \ .$  

  Упростить выражение . Обращаем внимание на то, какой знак имеет переменная .

$\bf 1)\ \ a > 0\ \ ,\ \ \sqrt{a^2}=|\underbrace{\bf a}_{ > 0}|=a > 0\\\\2)\ \ m < 0\ \ ,\ \ \sqrt{m^2}=|\underbrace{\bf m\, }_{ < 0}|=-m\\\\3)\ \ b < 0\ \ ,\ \ \sqrt{16b^2}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{b^2}=4\cdot |\underbrace{\bf b}_{ < 0}|=4\cdot (-b)=-4b\\\\4)\ \ x\geq 0\ \ ,\ \ \sqrt{\dfrac{x^2}{49}}=\dfrac{|\, x\, |}{7}=\dfrac{x}{7}$    

$\bf \displaystyle 5)\ \ d > 0\ \ ,\ \ -5\sqrt{d^2}=-5\cdot |\, d\, |=-5\cdot d=-5d\\\\6)\ \ c\leq 0\ \ ,\ \ -3\sqrt{0,36c^2}=-3\cdot 0,6\cdot |\, c\, |=-1,8\cdot (-c)=1,8\, c\\\\7)\ \ n < 0\ \ ,\ \ -\sqrt{\frac{n^2}{64}}=-\frac{|\, n\, |}{8}=-\frac{-n}{8}=\frac{n}{8}\\\\\\8)\ \ x\geq 0\ \ ,\ \ -\sqrt{5\frac{1}{16}\, x^2}=-\sqrt{\frac{81}{16}\, x^2}=-\frac{9}{4}\cdot |\, x\, |=-\frac{9}{4}\cdot x=-\frac{9}{4}\, x$