Question

решите пожалуйста. острый угол ромба равен 60 градусов. длинна большей его диагонали 12 квадратных корней из 3 см. вычислите площадь ромба

Answer 1

Дано: ABCD-ромб, О- точка пересечения диагоналей, BD=12 корней из 3, <ABC=60 градусов
Найти: S(ABCD)-?
Решение.1) ABCD-ромб==> <ABO=30 градусов (BO- бис., по свойству), OB=6 корней из 3
2) треугольник ABO- прямоугольный, tg ABO= AO/OB
AO=tg ABO*OBAO=(корень из 3 * 6 корней из 3)/3
AO=6
3) AO=OC (по свойству)AC=12
4) S(ABCD)=AC*BD/2
S(ABCD)=12*12 корней из 3/2
S(ABCD)=72 корня из 3