траєкторія руху точки задана рівнянням x = 2 + 8 та у = 3 + 6, де х і у вимірюється в метрах, а час t- в секундах. Яка швидкість руху точки?
Ответы
Ответ дал:
1
Для знаходження швидкості руху точки потрібно обчислити її швидкість за допомогою похідних.
Задано рівняння руху:
x = 2 + 8t (1)
y = 3 + 6t (2)
Щоб знайти швидкість руху точки, потрібно обчислити похідні x та y відносно часу t.
Похідна x відносно t:
dx/dt = 8 (м/с)
Похідна y відносно t:
dy/dt = 6 (м/с)
Таким чином, швидкість руху точки складається з двох компонентів:
Компонента по x: 8 м/с.
Компонента по y: 6 м/с.
Загальна швидкість руху точки може бути знайдена як гіпотенуза цих двох компонентів за допомогою теореми Піфагора:
V = √((dx/dt)² + (dy/dt)²)
V = √((8 м/с)² + (6 м/с)²)
V = √(64 м²/с² + 36 м²/с²)
V = √(100 м²/с²)
V = 10 м/с
Отже, швидкість руху точки становить 10 метрів на секунду.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад