Question

2.120. Не решая уравнения ах2+bx+c=0, найти x^-2+x^-2, где
х1 и х2 - корни данного уравнения.

Answer 1

$\displaystyle \frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2} = \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2x_2^2}=\frac{x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2}=\\\\=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{(x_1x_2)^2} = \frac{(-b/a)^2-2c/a}{(c/a)^2} = \frac{b^2-2ac}{c^2}$