За рік продуктивність праці на підприємстві зросла на 25%. Як змінилася кількість робітників, якщо обсяг виробництва продукції збільшився на 15% ?
Ответы
Для визначення, як змінилася кількість робітників, спочатку визначимо, наскільки збільшилася продуктивність праці після зростання на 25%.
Позначимо початкову продуктивність праці як "P", а кількість робітників як "W".
Після зростання продуктивності праці на 25%, нова продуктивність праці буде 1,25P (бо 100% + 25% = 125%, тобто 1,25 у вигляді десяткового значення).
Тепер ми знаємо, що обсяг виробництва продукції збільшився на 15%. Оскільки обсяг виробництва пов'язаний з продуктивністю праці і кількістю робітників, ми можемо сказати, що:
Нова продуктивність праці * Нова кількість робітників = Початкова продуктивність праці * Початкова кількість робітників.
Позначимо нову кількість робітників, яку ми хочемо знайти, як "W'".
1,25P * W' = P * W.
Тепер ми можемо спростити рівняння, діливши обидві сторони на 1,25P:W' = (P * W) / (1,25P).
Початкова продуктивність праці "P" скасовується, і ми отримуємо:
W' = W / 1,25.
W' = (4/5)W.
Отже, нова кількість робітників, якщо обсяг виробництва продукції збільшився на 15%, становить 4/5 або 80% від початкової кількості робітників.