За рік продуктивність праці на підприємстві зросла на 25%. Як змінилася кількість робітників, якщо обсяг виробництва продукції збільшився на 15% ?
Ответы
Ответ:
Дивись пояснення нижче
Объяснение:
Позначимо початкову кількість робітників як L0, початкову продуктивність праці як P0 і початковий обсяг виробництва продукції як Q0. Дано:
Початкова продуктивність праці P0 = 100% (це 100% або 1 в десятковому виразі).
Продуктивність праці зросла на 25%, тому нова продуктивність праці P1 буде:
P1 = P0 + 25% = 1 + 0.25 = 1.25
Обсяг виробництва продукції збільшився на 15%, тому новий обсяг виробництва Q1 буде:
Q1 = Q0 + 15% = Q0 + 0.15
Також, ми знаємо, що продуктивність праці визначається як відношення обсягу виробництва до кількості робітників, тобто:
P = Q / L
Ми маємо дві рівності:
P0 = Q0 / L0 (початкова продуктивність праці)
P1 = Q1 / L1 (нова продуктивність праці)
Підставимо значення P0 і P1 у вирази:
1 = Q0 / L0
1.25 = (Q0 + 0.15) / L1
Тепер ми можемо розв'язати ці рівняння для L0 і L1.
Для першого рівняння:
L0 = Q0
Для другого рівняння:
L1 = (Q0 + 0.15) / 1.25
Тепер ми можемо порівняти кількість робітників до і після збільшення продуктивності праці:
L0 і L1
L0 = Q0
L1 = (Q0 + 0.15) / 1.25
Відповідь: кількість робітників зросла і дорівнює (Q0 + 0.15) / 1.25.