Question

верно ли что для функции у=f(x) число Т является периодом​

Answer 1

Ответ:

Неверно

Объяснение:

Число  T - период функции ,  а наименьшее положительное значение

T - основной период функции

График  функции состоит из бесконечно повторяемых фрагментов графика функции  на промежутке  [ 0 ; T]. Если функция y = f(x) имеет наименьший положительный период — T, то функция  
y  =  f(kx+b)  имеет  наименьший положительный период
равный $\dfrac{T}{|k|}$

$y = \dfrac{1}{3} \mathrm{ctg}\bigg (\dfrac{x}{3} -\dfrac{\pi }{2} \bigg ) + 1$

$k =\dfrac{1}{3}$

Период у функции y = ctgx равен π, следовательно период для  функции данной по условию будет равен

$T = \dfrac{\pi }{\dfrac{1}{3} } = 3\pi$

А значит, что  T = π/3 - не является ее периодом