Question

154. Доведіть, що: 1) числа 945 і 572 взаємно прості; 2) числа 1095 і 738 не є взаємно простими.​

Answer 1

Ответ:

Давайте розглянемо обидва випадки:

Щоб довести, що числа 945 і 572 взаємно прості, ми повинні перевірити, чи немає у них спільних дільників, крім 1. Розглянемо їхні дільники:

Дільники числа 945: 1, 3, 5, 9, 15, 27, 35, 45, 105, 315, 945.

Дільники числа 572: 1, 2, 4, 11, 13, 22, 26, 52, 143, 286, 572.

Зауважимо, що найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел дорівнює 1, оскільки вони не мають спільних дільників, окрім 1. Отже, числа 945 і 572 взаємно прості.

Для доведення, що числа 1095 і 738 не є взаємно простими, ми також перевіримо їхні дільники:

Дільники числа 1095: 1, 5, 11, 55, 109, 545, 1095.

Дільники числа 738: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 41, 82, 123, 246, 369, 738.

Зауважимо, що найбільший спільний дільник (НСД) цих чисел дорівнює 1, оскільки вони не мають спільних дільників, окрім 1. Отже, числа 1095 і 738 також є взаємно простими.

Пошаговое объяснение: