Question

АЛГЕБРА!!!
10 клас!
На проміжку [2; 5] знайдіть найбільше і найменше значення функції: f(x)=20/x
ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!​

Answer 1

Ответ:

у наиб = 10; у наим = 4

Объяснение:

На промежутке [2; 5] Найдите наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=20 / x

Дана функция   $\displaystyle \bf y=\frac{20}{x}$ и промежуток [2: 5]

Найдем значение функции на концах промежутка:

$\displaystyle y(2)=\frac{20}{2}=10$

$\displaystyle y(5)=\frac{20}{5}=4$

Найдем производную:

$\displaystyle y'=-\frac{20}{x^2}$

x² > 0

⇒ при любом значении х (0 не входит в промежуток) производная отрицательна. То есть функция убывает на промежутке  [2; 5].

Тогда

у наиб = 10; у наим = 4