Дві ракети стартують одночасно з однієї точки поверхні Землі з початковими швидкостями, які дорівнюють нулю Прискорення ракет a1=2t, a2+5t напрямлені вертикально вверх
Знайти відстань між ракетами через 2 с.
Ответы
Ответ:
Для того, щоб знайти відстань між ракетами через 2 секунди, ми можемо використати формулу руху зі змінним прискоренням:
S = ut + (1/2)at^2,
де S - пройдена відстань, u - початкова швидкість, a - прискорення, t - час.
Для першої ракети, початкова швидкість u1 = 0, прискорення a1 = 2t, тому ми можемо записати формулу для першої ракети:
S1 = 0*t + (1/2)*(2t)*t^2 = t^3.
Для другої ракети, початкова швидкість u2 = 0, прискорення a2 = 5t, тому ми можемо записати формулу для другої ракети:
S2 = 0*t + (1/2)*(5t)*t^2 = (5/2)*t^3.
Відстань між ракетами через 2 секунди буде різницею пройдених відстаней:
S = | S1 - S2 | = | t^3 - (5/2)*t^3 | = | (1 - (5/2))*t^3 | = | (2/2 - 5/2)*t^3 | = | (-3/2)*t^3 | = (3/2)*t^3.
Підставивши t = 2, ми отримаємо:
S = (3/2)*(2^3) = (3/2)*8 = 12.
Отже, відстань між ракетами через 2 секунди становить 12 одиниць виміру.