Question

Сторона основания правильной треугольной пирамиды 6 см, а боковое ребро 4 см. найдите высоту пирамиды и апофему.

Answer 1

Ответ:

Высота пирамиды составляет около 2.65 см, а апофема - 4 см.

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае мы имеем правильную треугольную пирамиду, у которой основание является равносторонним треугольником. Значит, у нас есть два катета: высота и половина стороны основания, и гипотенуза - боковое ребро.

Для нахождения высоты пирамиды мы можем использовать следующую формулу:

Высота^2 = Боковое ребро^2 - (1/2 стороны основания)^2

Высота^2 = 4^2 - (1/2 * 6)^2

Высота^2 = 16 - 9

Высота^2 = 7

Высота = √7 ≈ 2.65 см

Для нахождения апофемы мы можем использовать другую формулу:

Апофема^2 = Высота^2 + (1/2 стороны основания)^2

Апофема^2 = 7 + (1/2 * 6)^2

Апофема^2 = 7 + 9

Апофема^2 = 16

Апофема = √16 = 4 см

Таким образом, высота пирамиды составляет около 2.65 см, а апофема - 4 см.